加速度計は、加速度を測定するデバイスです。最も単純な加速度計の 1 つは、物体が加速するにつれて自由に旋回できる細い棒または紐からぶら下がっている小さな質量です。加速度計を含む本体が一方向に加速すると、自由にぶら下がっているおもりは反対方向にスイングします。どれだけ揺れるかは、体がどれだけ加速するかの指標です。この問題例は、加速度計を使用して重力を決定する方法を示しています。
問題例:
ロケット船が惑星の表面を飛んでいます。ロケットの下側に取り付けられた単純な加速度計として機能するワイヤーで吊り下げられた質量があります。ロケットが 10 m/s で加速すると、加速度計の質量は 34° の角度で偏向します。この惑星の重力による加速度 (g) は?
解決策: これが問題の図です。船は 10 m/s² の一定の加速度で右に加速しています。質量は重力によって引き下げられますが、ワイヤの張力によって保持されます。船が加速すると、質量はその場にとどまろうとしますが、ワイヤの張力によって質量が船と一緒に引っ張られます.
質量に作用する力は次のとおりです。
まず、x 方向に作用する力を求めましょう。
ΣFx =Tsinθ
加速度は正の x 方向に作用しているため、
ΣFx =ma.
この 2 つを互いに等しくなるように設定してください。
Tsinθ =ma
次に垂直方向の力についてです。
ΣFy =Tcosθ – mg
質量は垂直方向に加速していないため、垂直方向の力の合計はゼロに等しくなります。
Tcosθ – mg =0
Tcosθ =mg
これで、2 つの方程式と 2 つの未知数ができました。
Tsinθ =ma
Tcosθ =mg
2 つの方程式を互いに分割します。
tanθ =a/g
地球上の重力を知りたいので、g を解きます。
a =10 m/s と θ =34° を挿入
g =14.8 メートル/秒
答え:
この惑星の重力による加速度は 14.8 m/s です。
ボーナス:
地球の重力の何倍か知りたい場合は、答えを地球の重力で割ってください。
(14.8 メートル/秒) ÷ (9.8 メートル/秒) =1.5
この惑星の重力は、地球の重力の 1.5 倍です。
